Einstein, Podolski, Rosen

Demystifying quantum mechanics VI

When one says that one wants to demystify quantum mechanics, then it may create the false impression that there is nothing strange about quantum mechanics. Well, that would be a misleading notion. Quantum mechanics does have a counterintuitive aspect (perhaps even more than one). However, that does not mean that quantum mechanics need to be mysterious. We can still understand this aspect, and accept its counterintuitive aspect as part of nature, even though we don’t experience it in everyday life.

The counterintuitive aspect of quantum mechanics is perhaps best revealed by the phenomenon of quantum entanglement. But before I discuss quantum entanglement, it may be helpful to discuss some of the historical development of this concept. Therefore, I’ll focus on an apparent paradox that Einstein, Podolski and Rosen (EPR) presented.

They proposed a simple experiment to challenge the idea that one cannot measure position and momentum of a particle with arbitrary accuracy, due to the Heisenberg uncertainty. In the experiment, an unstable particle would be allowed to decay into two particles. Then, one would measure the momentum of one of the particles and the position of the other particle. Due to the conservation momentum, one can then relate the momentum of the one particle to that of the other. The idea is now that one should be able to make the respective measurements as accurately as possible so that the combined information would then give one the position and momentum of one particle more accurately than what Heisenberg uncertainty should allow.

Previously, I explained that the Heisenberg uncertainty principle has a perfectly understandable foundation, which has nothing to do with quantum mechanics apart from the de Broglie relationship, which links momentum to the wave number. However, what the EPR trio revealed in their hypothetical experiment is a concept which, at the time, was quite shocking, even for those people that thought they understood quantum mechanics. This concept eventually led to the notion of quantum entanglement. But, I’m getting ahead of myself.

John Bell

The next development came from John Bell, who also did not quite buy into all this quantum mechanics. So, to try and understand what would happen in the EPR experiment, he made a derivation of the statistics that one can expect to observe in such an experiment. The result was an inequality, which shows that, under some apparently innocuous assumptions, the measurement results when combine in a particular way must always give a value smaller than a certain maximum value. These “innocuous” assumptions were: (a) that there is a unique reality, (b) that there are no nonlocal interactions (“spooky action at a distance”) .

It took a while before an actual experiment that tested the EPR paradox could be perform. However, eventually such experiments were performed, notably by Alain Aspect in 1982. He used polarization of light instead of position and momentum, but the same principle applies. And guess what? When he combined the measurement result as proposed for the Bell inequality, he found that it violated the Bell inequality!

So, what does this imply? It means that at least one of the assumption made by Bell must be wrong. Either, the physical universe does not have a unique reality, or there are nonlocal interactions allowed. The problem with the latter is that it would then also contradict special relativity. So, then we have to conclude that there is no unique reality.

It is this lack of a unique reality that lies at the heart of an understand of the concept of quantum entanglement. More about that later.

This image has an empty alt attribute; its file name is 1C7DB1746CFC72286DF097344AF23BD2.png

Einstein Podolsky Rosen

In 1935 publiseer Albert Einstein saam met Podolsky en Rosen ‘n artikel [Physical Review Vol. 47, p 777 (1935)] waarin hulle ‘n eksperimentele prosedure verduidelik waarvolgens ‘n mens die Heisenberg onsekerheid kan fnuik. Die idee is daarop gebasseer dat in sekere omstandighede die kwantum toestande (soos posisie en momentum) van twee deeltjies verstrengel kan wees, sodanig dat die kwantum toestande van die een die kwantum toestande van die ander een presies vaspen. As mens dan nou posisie (momentum) van deeltjie A (B) meet, dan weet mens wat die posisie (momentum) van deeltjie B (A) is. Op die manier behoort mens dus beide die posisie en momentum van beide deeltjies meer akkuraat te kan bepaal as wat die Heisenberg se onsekerheidsbeginsel toelaat.

Hierdie idee was uit die aard van die saak baie opspraakwekkend, maar dit sou eers teen vroeg in die 1980’s deur die werk van Alain Aspect [Physical Review Letters, Vol. 49, pp.91-94 (1982)] eksperimenteel getoets word … met verrassende resultate …

Voor die tyd het John S. Bell die voorgestelde eksperiment van Einstein, Podolsky en Rosen op meer soliede wiskundige grondslag geplaas deur ‘n ongelykheid wat hy afgelei het vir die waarskynlikheid van waarnemings wat in so eksperiment gedoen word. Hierdie ongelykheid, wat vandag bekendstaan as Bell se ongelykheid, is gebasseer op twee baie “onskuldige” aannames. Die een is dat daar ‘n unieke werklikheid is. Met ander woorde, My huis se voordeur is óf oop óf dis toe. Dit kan nie terselfdertyd oop en toe wees nie. Ek is óf by die huis, óf by die werk. Ek kan nie terselfdertyd by die huis en by die werk wees nie.

Die ander aanname is dat alle interaksies lokaal is. As ek ‘n baksteen wil optel moet ek fisiese aan die banksteen vat. Miskien kan ek kragvelde gebruik om die baksteen op te tel, maar dan moet sulke kragvelde kragdeeltjies met die baksteen uitruil wat nogsteed lokale interaksies by die baksteen impliseer. Daar is volgens hierdie aanname nie iets soos telekinese of “spooky action at a distance” nie, om Einstein se woorde te gebruik.

Toe Alain Aspect sy eksperiment uitgevoer het, sou hy ontdek dat die resultaat Bell se ongelykheid oortree. 😯 Met ander woorde, hierdie eksperiment het aangetoon dat ten minste een van die twee aannames foutief moet wees. Daar is of nie-lokale interaksies of daar is veelvuldige realiteite.

Die impak van hierdie eksperimentele resultate is ontsagtlik. Om dit te verstaan, moet mens die siening van Popper inspan wat lui dat eksperimente nooit teorieë kan verifieer nie, maar slegs kan falsifieer. Die wetenskaplike proses is daarvolgens eerder ‘n proses van eliminasie waardeur ons vorder na die enkele oorblywende korrekte teorie. Wel, as dit die geval is, dan het Alain Aspect met hierdie een eksperiment ‘n kwart van alle moontlike teorieë op een slag geëlimineer. Ek weet van geen ander eksperiment wat soveel vordering op een slag gemaak het nie.

Die 4 moontlike kombinasies
Die 4 moontlike kombinasies

Dit is nogal ironies dat ‘n eksperiment wat gebaseer is op die invloed van die waarneming op dit wat waargeneem word (soos ons hieronder sal sien), so ‘n kragtige resultaat oplewer, want filosowe is blykbaar van mening dat die effek van die waarneming moet impliseer dat ons weinig informasie van die werklikheid te wete kan kom.

Van die oorblywende drie moontlikhede is die huidige gunsteling die idee dat, terwyl interaksies slegs lokaal is, daar wel veelvuldige realiteite is. Dit is wat die Kopenhagen interpretasie impliseer. As mens hierdie idee verder voer kom jy by die idee van veelvuldige heelalle uit. ‘n Alternatiewe interpretasie sou wees dat daar slegs een unieke realiteit is, maar dat nie-lokale interaksies moontlik is. Om egter albei aannames in te boet is nie ‘n baie gunstige idee nie.

——————————————-

As julle soos ek is dan sou julle nie ‘n woord geglo het oor hierdie eksperimentele resultate nie. Hoe kan dit wees dat ‘n eksperiment sulke resultate kan oplewer? Ek sou wou weet presies hoe hierdie eksperiment gewerk het sodat ek kan verstaan dat so resultaat moontlik is. Goed, ek sal probeer om die eksperiment in eenvoudige taal te verduidelik.

Die eksperiment word moontlik gemaak deurdat mens in sekere nie-lineêre prosesse twee fotone uit een foton kan skep. Hierdie twee fotone is dan verstrengel deurdat hul polarisasie altyd loodreg op mekaar moet wees. Nou kan mens polariseerders gebruik om die polarisasie van een van hierdie verstrengelde fotone te beïnvloed voordat dit deur ‘n detektor waargeneem word. Gestel die polariseerder is met ‘n hoek van 45 grade relatief tot die polarisasie toestand van die invallende lig geöriënteer. Dan het die fotone ‘n 50% waarskynlikheid om deur die polariseerder te gaan en waargeneem te word.

In die geval van verstrengelde fotone moet mens egter seker maak dat mens weet dat twee waargeneemde fotone verstrengel was en dat dit nie verskillende pare se fotone was nie. Daarvoor word die lig intensiteit baie laag gestel sodat fotone een vir een waargeneem kan word en verder word die detektore gesamentlik aan ‘n teller gekoppel wat seker maak dat die twee fotone gelyktydig waargeneem is. Dus kyk mens slegs na die gelyktydige waarnemings en ignoreer enige waarnemings van slegs een foton op ‘n slag.

epreks
Eksperimentele opstelling

Die verrassende resultaat is nou dat as die twee polariseerders in dieselfde rigting gedraai word sodat albei 45 grade ten opsigte van die onderskeie polarisasie toestand van die invallende lig geöriënteer is, geen gelyktydige waarnemings van fotone plaasvind nie. Wat dit impliseer is dat as een foton aan die een kant deur die polariseerder gaan dit in ‘n paralelle toestand ingaan en dan veroorsaak dat die ander foton onmiddelik in die ortogonale toestand ingaan, wat dan deur die polariseerder geblokkeer word. Dit lyk dus asof die invloed van die polariseerder op die een foton gekommunikeer word aan die ander foton, selfs al is die ander foton vêr daarvandaan oppad na die ander polariseerder.

Daar is dus nou twee moontlikhede: of dit is moontlik vir die fotone om nie-lokale interaksies te kan veroorsaak, of daar is veelvuldige realiteite sodat alle moontlike oriëntasie van fotone terselfdertyd bestaan.

Hierdie eksperiment is al telke male sederdien herhaal en ook op verskillende maniere uitgevoer. Die resultaat is telkens in ooreenstemming met die verrassende gevolgtrekking dat die Bell ongelykheid oortree word.