Confinement and particles

The idea that fundamental fields are just that, fields and not particles, runs into a problem at some point. If I pick up a tennis ball and bounces it a few times then I am basically handling a particle. So, somewhere between the tiny scales of fundamental physics and the larger scales of everyday life, particles need to appear.

If the fundamental fields are just fields interacting at points, then any combinations of such field would still be fields, even though they may be interacting with one another. No, particles! Then there would also not be atoms consisting of nuclei and electron bound to them in different orbitals.

So, at some point, or some scale, a transition needs to happen where particles are created. How would that happen? It seems that if there are no fundamental particles, the universe would be condemned to exist as a soup of fields at all scales.

Then it occurred to me that there is a process that may be able to introduce particles. Confinement to the rescue! The highly nonlinear dynamics of the strong force, which is modeled by quantum chromodynamics (QCD) is believed to introduce a special scale (the QCD scale) where the force becomes so strong that it confines itself to regions with a restricted volume. The size of this volume is believed to determine the size of protons and neutrons.

Proton model (with fundamental particles), from Desy

So, although the fundamental fields are just fields with no particles, the mechanism of confinement may be responsible for adding particles in our universe. As a result, the constituents of the nucleus of the atom are particles in the true sense of the word. The nuclei can now act as the sources of the potentials that bind the electrons to form atoms.

If confinement is the reason why we have real particles in this universe, then the process of confinement is very important. The funny thing is that it is not yet a solved problem in theoretical physics. In fact, there is an outstanding Millennium Problem of the Clay Mathematics Institute about the mass gap in Yang-Mills theories, which is related to the problem of confinement. Perhaps it is something that theoreticians in fundamental physics can focus on.

Wat de-Higgs?

Groot opgewondenheid bestaan in die wetenskaplike gemeenskap en by Wipneus ­čśë oor die feit dat die groot hadron versneller (OK goed vergeef my, die “large hadron collider” of LHC) uiteindelik voltooi is en kon begin met eksperimentele waarnemings. Hierdie opgewondenheid het ook oorgevloei na die gewone media maar saam daarmee het ‘n klomp misleidende stories (“hype”) onder die mensdom posgevat. So ek dink dis nodig dat ons vir ‘n oomblik stil staan en kyk wat die fisici hoop om te bereik met die LHC en waarom. Kom ons vergeet nou vir die oomblik van die oerknal (“big bang”) en swart kolke (“black holes”) en fokus op element├¬re deeltjie fisika sodat ons kan verstaan wat hulle met die LHC probeer bereik.

Voor ons dit kan doen moet ons eers die stand van sake in element├¬re deeltjie fisika beter verstaan. Fundamentele fisika staan vandag op twee pilare. Die een is Einstein se algemene relatiwiteitsteorie, wat die fondament is van kosmologie en goed soos swart kolke, maar hieroor gaan ons nie nou gesels nie. Die ander pilaar is die Standaard Model vir element├¬re deeltjie fisika. Opsigself bestaan dit uit twee dele. Die een is kwantum chromodinamika (QCD) van onder meer Murray Gell-Mann. Die ander een is die “electroweak” (EW) teorie van onder meer Steven Weinberg. QCD is verantwoordelik vir die sterk kernkragte terwyl die EW teorie die swakkernkrag en elektromagnetisme tot gevolg het.

Element├¬re deeltjies is deeltjies (“particles”) wat volgens ons huidige kennis nie uit ander kleiner deeltjies bestaan nie. Die fundamentele deeltjies word verdeel tussen bosone en fermione. Bosone is verantwoordelik vir die kragte, terwyl fermione die deeltjies is waaruit materie bestaan. Hier volg ‘n opsomming van al die fundamentele deeltjies:

Opsomming van bosone:

Elektromagnetisme: photon (massaloos)

Swak kernkrag: W-plus, W-minus en Z-zero (met massa)

QCD (sterk kernkrag): 8 gluone (massaloos)

Opsomming van fermione:

kwarke: up, down, strange, charm, top, bottom

leptone: elektron, e-neutrino (╬Ż), muon, mu-neutrino, tau, tau-neutrino

Die fermione is gegroepeer in 3 families, elk bestaande uit 4 deeltjies: twee kwarke (“quarks”) en twee leptone. Slegs die eerste familie se deeltjies is stabiel. Die ander families se deeltjies het groter massa en kan verval na die deeltjies in die eerste familie d.m.v. die swak kernkrag. Laasgenoemde krag kan ook u-kwarke in d-kwarke verander en anders om, en ook elektrone in e-neutrinos verander en anders om. Die sigbare materie (“baryonic matter”) in die heelal rondom ons bestaan grootendeels uit die 4 element├¬re deeltjies in die eerse familie (u,d,e,╬Ż). Die kerne van atome bevat protone en neutrone wat elk saamgestel is uit 3 kwarke. Al sulke saamgestelde deeltjies wat bestaan uit 3 kwarke word hadrone genoem (dis waarvoor die “hadron” in LHC staan). Deeltjies wat net uit 2 kwarke bestaan word mesone genoem. Die hadrone en mesone saam word baryone (“baryons”) genoem. Dit was nou ‘n klomp nuwe terme, maar eintlik gaan ons net party van hulle verder nodig kry.

Die LHC se doel is spesifiek om ‘n sekere aspek van die EW teorie te ondersoek. Hierdie teorie is eienaardig in die sin dat dit anders lyk by baie ho├ź energie├ź as by laer energie├ź. Nou moet ek eers verduidelik wat ek bedoel met al hierdie energie├ź. Daar bestaan verwantskappe tussen afstand, tyd, energie en momentum, sodanig dat al hierdie hoeveelhede in dieselfde eenhede beskou kan word. Die gunsteling eenheid is elektron-volt (eV) wat die energie aandui wat ‘n elektron oor een volt spanning optel. Nou werk dit so dat baie kort afstande baie ho├źr energie vereis. Om dus te sien wat aangaan binne baie klein deeltjies moet mens baie ho├ź energie├ź aan die deeltjies oordrae. Die LHC is in daardie opsig soos ‘n vreeslike gesofistikeerde mikroskoop.

Nou speel energie skale ‘n baie belangrike rol in fisika. Die EW teorie het ‘n sekere energie skaal, die EW-skaal, wat daarmee geassosieer is. Bo hierdie energie is die EW teorie se 4 bosone almal massaloos. Onder die EW skaal breek die EW krag op in die elektromagnetiese krag met ‘n massalose boson (die foton) en die swak kernkrag met drie bosone wat skielik massa het. Die megansime waarmee hierdie verandering van die EW teorie plaasvind staan bekend as spontane simmetrie verbreking.

Nou moet ek eers verduidelik watter simmetrie├ź ons hier van praat. Elkeen van die kragte wat hierbo genoem word, word in terme van ‘n sogenaamde eiktoerie beskryf. Elke eikteorie bevat ‘n eiksimmetrie wat beteken dat daar ruimte afhanklike transformasies bestaan waaronder die teorie invariant is en wat sodoende ‘n simmetrie beskryf. Die bosone van hierdie kragte word daarom ook eikbosone genoem. Een van die vereistes vir ‘n eiksimmetrie is dat die eikbosone massaloos moet wees. Mens kry ook globale simmetrie├ź waar die transformasies nie ruimte afhanklik is nie, maar konstant is deur die hele ruimte.

Jeffrey Goldstone het ontdek dat ‘n globale simmetrie spontaan gebreek sal word indien daar eenvoudige tipe deeltjies (skalaar deeltjies) bestaan wat se laagste energie toestande nie uniek is nie. Die natuur moet dan een van hierdie laagste energie toestande kies vir die vakuum toestand. Dit het tot gevolg dat die simmetrie gebreek is. Daar ontstaan nou nuwe massalose skalaar deeltjies wat bekend staan as Goldstone bosone.

Verskeie fisici, onder andere, Peter Higgs, het toe ontdek dat ‘n soortgelyk meganisme vir eiksimmetrie├ź bestaan. As ‘n skalaar deeltjie met so ‘n nie-unieke laagste energie toestand in ‘n eiksimmetrie bestaan sal dit die eiksimmetrie verbreek. Maar in hierdie geval word die Goldstone bosone deel van die eikbosone. Die gevolg is die eikbosone skielik nie meer massaloos is nie. Daar bly egter nog ‘n skalaar deeltjie oor wat bekend staan as ‘n Higgs boson.

Destyds toe Steven Weinberg en sy kollegas die EW teorie geformuleer het, het hulle die Higgs meganisme gebruik om te verklaar hoe die EW simmetrie verbreek word sodat 3 van die eikbosone massa kry. Behalwe vir die feit dat die bestaan van die Higgs boson nog nie eksperimenteel bevestig is nie, werk die EW teorie fantasties goed. Voorspellings van hierdie toerie is tot merkwaardige akkuraatheid deur versneller eksperimente bevestig. Nogtans kon hulle nog nie die Higgs boson vind nie.

In die tussentyd het daar egter ‘n toeretiese probleem opgeduik met die Higgs meganisme. Die probleem is dat die skalaar veld wat tot die Higgs boson aanleiding gee, nie gehernormaliseer kan word nie. Hernormalisasie is ‘n wiskundige prosedure wat mens moet uitvoer om te verhoed dat ‘n kwantum veldteorie se antwoorde op oneindig uitkom. As die Higgs boson regtig bestaan dan is daar soortvan geen rede hoekom die massa van die Higgs boson nie by die Planck skaal (19 grootte ordes bo die EW skaal) kan wees nie. Die gevolg is dat die Higgs meganisme soos dit op hierdie stadium in die Standaard Model beskryf word nie korrek is nie.

Hoe kan die probleem opgelos word? Wel daar kan ‘n spesiale simmetrie wees wat die massa van die Higgs boson “beskerm”. Hierdie spesiale simmetrie is supersimmetrie wat ‘n teorie gee wat simmetries is t.o.v. transformasies tussen bosone en fermione. Die prys wat mens betaal is dat daar nou dubbeld soveel deeltjie moet wees as wat daar in die Standaard Model is. Dit het egter die voordeel dat van hierdie deeltjies kan optree as donker materie (“dark matter”) wat volgens astronomiese waarnemings in die heelal moet bestaan. Ten spyte van baie jare se waarnemings is geeneen van die nuwe deeltjies van supersimmetrie tot dusver waargeneem nie. Een van die LHC se doelwitte is om finaal uitsluitsel te gee oor die bestaan van supersimmetrie.

‘n Ander moontlike oplossing vir die probleem is dat in stede van spontane simmetrie verbreking daar dinamiese simmetrie verbreking plaasvind. Dis soortgelyk aan spontane simmetrie verbreking, maar in stede van ‘n skalaar veld is daar ‘n additionele interaksie wat baie sterk is en sodoende een of ander gebonde toestand tussen deeltjies veroorsaak wat dan ‘n nie unieke grond toestand het. In so geval is daar nie ‘n Higgs boson nie. Daar kon tot dusver egter nog nie ‘n werkende teorie vir die verbreking van die EW simmetrie voorgestel word wat gebasseer is op dinamiese simmetrie verbreking nie.

Hoe dit ook al sy, een of ander meganisme moet verantwoordelik wees vir die verbreking van die EW simmetrie en hierdie proses moet plaasvind naby aan die EW skaal. Die element├¬re deeltjie fisici is redelik seker daarvan dat die LHC wel uiteindelik die raaisel sal kan oplos … en dit gaan nie regtig oor swart kolke of oor die oerknal nie.