Ge …

… seënde Kersfees en ‘n Voorspoedige Nuwe jaar vir almal.

Ja ek weet dis bietjie vroeg hiervoor, maar my woerstoom is op. Soos ek nou voel dink ek nie kanse is goed dat julle weer van my hoor voor volgende jaar nie.

 

 

Waarheidsmeganismes

Na die lekker debat van nou die dag oor wiskunde en filosofie, het ek eers genoeg gehad van filosofie. Maar daar is tog iets wat moet reggestel word. Dit was nie my doel met daardie inskrywing om oor geloof te redeneer nie. Ek wou eerder bepaal of filosofie op sy eie terme geregverdig kon word, (of ten minste) of diegene wat hulself as aanhangers van filosofie verklaar dit op sy eie terme kan verdedig. Tog het baie van hierdie einste aanhangers voortdurend filosofie probeer regverdig deur dit met godsdiens te vergelyk. Dis soos ‘n seuntjie wat deur sy ma aangespreek word omdat hy stout was en dan is sy verweer dat sy boetie ook stout was.

Natuurlik, weens die doel van die inskrywing en die debat, het ek tekens die debat probeer wegstuur van die godsdiens aspek. In die proses het daar seker nou die indruk ontstaan dat geloof ook aan die probleem lei wat filosofie aan lei. Dis egter nie die geval nie. Ek het beloof dat ek sal verduidelik hoekom ek so sê en dis dan nou wat ek hier wil doen.

Eerstens wil ek noem dat ek myself beperk tot die Christen geloof. Wat ek dus hier as geloof verwoord dui spesifiek op die Christen geloof. Wat ek in die kommentaar by die vorige debat oor geloof geskryf het verwys daar ook spesifiek na die Christen geloof. Verder wil ek geloof ook onderskei van die (moontlik sekulêre) bestudering van die Bybel wat dalk onder die term van teologie verstaan kan word. Vir die doel van hierdie bespreking gaan ek dus nie soseer van teologie, die kerk en godsdiens praat nie, maar spesifiek van die geloof van wedergebore Christene.

Wat ek wel gaan bysleep is die velde van die wiskunde en die wetenskap. Die wetenskap dien desedae as ‘n standaard waarteen ander kultuur aktiwiteite gemeet word, dus maak dit sin om dit ook te beskou. Wiskunde was reeds in die vorige inskrywing bespreek, dus kan dit ook help om die sak toe te lig.

Na aanleiding van die vorige bespreking oor filosofie het dit vir my duidelik geword wat ek meer spesifiek moet wees oor wat ek bedoel met filosofie. Die probleem is dat die term filosofie baie wyd toegepas word. As sulks beskik die term nie oor genoeg informasie inhoud om opsig self dit duidelik te maak waana verwys word nie. Mens moet dus ekstra informasie byvoeg voordat almal weet waarvan jy praat.

Goed dan. Mens kan onderskei tussen goeie filosofie en slegte filosofie. Onder die goeie filosofie kan mens vind dat baie van die ander kultuur aktiwiteite soos selfs wiskunde en wetenskap ingesluit kan wees. Hoe onderskei mens tussen goeie en slegte filosofie? Dis waaroor hierdie bespreking handel. Die bespreking wat volg dien dus as definisie van slegte filosofie. Wat dus van nou af met die woord filosofie bedoel word, is spesifiek slegte filosofie. Goeie filosofie is dan alles wat onder die term filosofie verstaan kan word, wat nie slegte filosofie is nie.

Dit wat die verskil maak tussen filosofie aan die een kant en wiskunde, wetenskap en geloof aan die ander kant, is die beskikbaarheid van ‘n waarheidsmeganisme. Filosofie ontbreek ‘n waarheidsmeganisme. Dit beskik nie oor die vermoë om ondubbelsinnige, onweerlegbare bewyse te lewer soos wiskunde nie; dit is nie daartoe instaat om hipoteses in praktiese omstandighede te toets deur eksperimente en waarnemings soos wetenskap nie; en dit beskik nie oor ‘n bron van geopenbaarde waarheid soos geloof nie.

Filosofie bestudeer idees, konsepte, hipoteses, ensovoort wat alles in die gedagtes van mense bestaan. Dit het geen direkte kontak met dit wat fisies in hierdie wêreld aan die gang is nie. Die produk van filosofie is self ook idees, konsepte, hipoteses, ensovoort wat weereens in die gedagtes van mense bestaan. Die hele studieveld van filosofie is dus ‘n geslote stelsel sonder direkte raakvlakke met die fisiese werklikheid. Soos ek vroeër verduidelik het, kan so ‘n geslote stelsel lei tot teenstrydighede weens die selfverwysende aard van sekere uitsprake.

Al die ander drie gevalle het as resultaat ook idees, kennis en goed wat alles in die gedagtes van mense bestaan, maar in die geval van wetenskap en geloof is die bron van die kennis buite die mens se gedagtes. Die wetenskap onttrek sy kennis vanaf die fisiese werklikheid deur waarnemings en eksperimentering. Die geloof ontvang kennis deur openbarings vanaf die Skepper. Wiskunde is ‘n aktiwiteit wat volledig in die gedagtes van die mens bestaan, maar danksy rigiede bewysvoering en gegee daar word nie gepoog om allesomvatted te wees nie, is dit moontlik om teenstrydighede te ontwyk en is die resultaat sinvol.

Die waarheidsmeganismes van wiskunde en wetenskap is bedoel om die waarheidsaspek van die kennis aan die volledige mensdom te kommunikeer. Die waarheidsmeganisme van geloof is net bedoel vir die gelowige wat dit ontvang. Gelowiges kan sulke kennis aan mekaar kommunikeer en die Heilige Gees bevestig die waarheid aan elkeen wat die kennis so ontvang, maar dis nie bedoel vir die hele mensdom nie.

Nou kan mens verwag dat die ongelowiges sal beweer dat die waarheidsmeganisme van geloof ongeldig is omdat hulle nie glo in die bestaan van die Skepper wat as bron van sulke openbarings kan optree nie. Volgens hulle perspektief word hierdie kennis deur gelowiges self opgedis en is daar dus geen verskil tussen geloof en filosofie nie. Maar nou moet mens versigtig wees hoe mens hier redeneer. Die keuse van geloof in die bestaan van God word nie gebasseer op iets wat deur enige ander waarsheidsmegansime bevestig of weerlê kan word nie. Vanuit ‘n bloot sekulêre perspektief is dit dus gebasseer op ‘n aanname. Vir so aanname moet mens dan beide uitkomste in berekening bring. Aangesien een van die uitkomste wel die bestaan van God insluit, moet mens dan vanuit ‘n objektiewe sekulêre perspektief erken dat dit moontlik is dat openbaring as waarheidsmeganisme wel kan bestaan. Die doel hier is nie om bewys te lewer dat dit wel bestaan nie, maar bloot om aan te toon dat indien dit wel bestaan dit inderdaad verskil van filosofie.

Om op te som:

• Slegte filosofie is filosofie wat sonder ‘n waarheidsmegnaisme is.
• Die geloof van Christene beskik oor ‘n waarheidsmeganisme danksy openbarings van God wat deur die Heilige Gees aan gelowiges bekend gemaak word.

Wat gaan die kinders erf?

Onthou julle nog vir Mad Max? Die enigste een van hierdie flieks wat ek ooit gesien het was Mad Max Beyond Thunderdome. Dit het nogal ‘n besondere emosionele indruk op my gemaak — die hele idee van ‘n distopiese bestaan wat ontstaan het op die val van beskawing. Die fliek is in 1985 uitgereik, in die laaste jare van die koue oorlog. In daardie tyd het die algemeen vrees nog bestaan dat daar ‘n derde wêreld oorlog kan uitbreek — ‘n kernoorlog wat die einde van die beskawing gaan beteken as dit nie dalk die mens totaal uitwis nie. Mens kon dus in daardie tyd identifiseer met die distopiese bestaan wat in Mad Max uitgebeeld is.

Onthou julle nog Tina Turner se liedjie wat die tema van Mad Max Beyond Thunderdome was?

We don’t need another hero

Out of the ruins
Out from the wreckage
Can’t make the same mistake this time
We are the children
The last generation
We are the ones they left behind
And I wonder when we are ever gonna change it
Living under the fear till nothing else remains

We don’t need another hero
We don’t need to know the way home
All we want is life beyond the thunderdome

Looking for something we can rely on
There’s got to be something better out there
Love and compassion, their day is coming
All else are castles built in the air
And I wonder when we are ever gonna change it
Living under the fear till nothing else remains
All the children say

We don’t need another hero
We don’t need to know the way home
All we want is life beyond the thunderdome

What do we do with our lives
We leave only a mark
Will our story shine like a life
Or end in the dark
Give it all or nothing

Daar is iets in hierdie liedjie wat my diep aanspreek. Miskien is dit die hele idee van die kinders wat moet erf wat ons veroorsaak het. Dit praat op ‘n manier oor die dinge wat vandag ook aan die gang is. Die algemene minagting en selfvoldaanheid waarmee die mens voort storm in sy soeke na rykdom en gerief veroorsaak globale krisisse wat die mensdom se voortbestaan bedreig. As hierdie krissise nie die mensdom uitwis nie kan dit nogtans veroorsaak dat die beskawing tot ‘n einde kom.

Dink byvoorbeeld aan die energie krisis: vir ‘n kort rukkie het die mensdom ‘n geskenkie gekry in die vorm van fossiel brandstowwe om sy ontwikkeling ‘n hupstootjie te gee. Hy moes hierdie geskenkie gebruik het om alternatiewe te ontwikkel. In stede daarvan het hy partytjie gehou daarmee en homself dronk gedrink aan olie. Min het hy besef dat hierdie olie eintlik ‘n gif bevat wat die atmosfeer stadig maar seker vergifting met kweekhuisgasse. Nou staan die mens voor die dubbele bedreiging dat, aan die een kant raak die bronne van fossiel brandstof stadigaan uitgeput en aan die ander kant kan hy in iedergeval nie aanhou om hierdie fossiel brandstowwe te gebruik nie, want die aarde se atmosfeer word al hoe meer bevuil met hierdie gasse. Aardverwarming is reeds ‘n realiteit, gletsers smelt weg, Antarktika word al kleiner en die Arktiese pak-ys is besig om te kwyn. In die proses styg die watervlak van die see en die klimaatspatrone verander.

Hoe gaan die wêreld lyk wat ons kinders gaan erf? Gaan daar nog beskawing wees, of gaan daar chaos wees, oorloë oor energie, kos en water? Miskien is die vraag nie meer of dit gaan gebeur nie, maar eerder hoe vinnig. Gaan ons dalk nog self hierdie chaos beleef?

Wiskunde en filosofie

Na aanleiding van ‘n reeks redenasies oor filosofie wil ek graag terugkeer na die onderwerp van die probleem met filosofie.

Voordat daar wetenskap was, was filosofie die beste wat ons gehad het. Die mens het deur die filosofie getoon dat hy ‘n soeke het na kennis. As mens egter na party van die dinge kyk wat hulle daardie tyd mee voorendag gekom het, dan kan mens maar net jou kop skud. Eintlik het filosofie sy sin verloor met die koms van die wetenskap, want die wetenskap bied ons ‘n beter manier om nuttige kennis te bekom.

Maar nou ja, vandag sit ons nogsteeds met filosofie. Meeste van die tyd steur die wetenskap hom nie veel aan die filosowe nie, maar filosowe verwerdig hulle kronies om oor die wetenskap kommentaar te lewer of om aan die wetenskap te probeer voorskryf hoe hulle dinge moet doen.

So tussen die twee het daar egter ‘n ander veld ontwikkel, die prins van wetenskappe, en tog is dit nie regtig ‘n wetenskap nie. Dis seker die eksakste van alle velde van ondersoek: die wiskunde.

Wiskunde handel nie per se oor fisiese goed wat mens in die heelal raakloop nie. Dit handel eerder oor abstrakte konsepte wat mens met hierdie goed kan assosieer. Van getalteorie, geometrie, topologie, algebra, ensovoor, alles het betrekking op abstrakte konsepte wat soms moeilik is om direk met die fisiese heelal en al sy verskynsels te kan vereenselwig.

Tog, ten spyte van hierdie abstrakte aard van wiskunde is dit ondenkbaar om vandag wetenskap te bedryf sonder wiskunde. Dit is die taal waarin wetenskaplike konsepte ondersoek en gekommunikeer word.

Voorbeeld van 'n wiskundige uitdrukking

Waar kom die wiskunde vandaan? Natuurlik is dit grootendeels deur wiskundiges ontwikkel. So dink die wiskundiges dan die hele tyd nuwe wiskunde uit? Wel ja min of meer. En hoe doen hulle dit? Deur ‘n proses van bewysvoerig. Dit is die werksesel van die wiskundiges. Die uitsette van wiskundiges is wiskundige bewyse.

Mens sou dalk dink dat wiskundiges eerder nuwe maniere moet uitdink om berekeninge te doen. Wel implisiet is dit wat gebeur, maar dit is nodig om te kan bewys dat hierdie berekeninge die korrekte antwoorde lewer, of om te weet wat die beperkings is.

Wiskunde bestaan dus uit ‘n versameling van wiskundige stellings wat deur wiskundige bewyse bevestig is. Elkeen van hierdie stellings bevat ‘n stel aannames wat aksiomas genoem word. Die stellings stipuleer dan die een of ander logiese gevolg wat deur die stel aksiomas geïmpliseer word, tesame met ‘n wiskundige bewys wat dit bevestig.

Wiskundige bewyse maak ook baie gebruik van definisies. Hierby word terme of konsepte ingesluit. ‘n Wiskundige definisie moet totaal ondubbelsinnig wees om te verhoed dat daar enige vewarring kan ontstaan.

Die wiskundige stelling kan dan iets wees soos: “gestel ons het ‘n versameling van <sekere> elemente met <hierdie> eienskappe dan kan ons aantoon dat <sus en so> geld.” Natuurlik sal die dele tussen <> spesifieke terme met definitiewe betekenisse bevat.

Nou hoor ek die ander dag dat filosowe wiskunde kritiseer omdat dit alles op aksiomas gebasseer is. Om darem so gebrek aan begrip te openbaar … en dan nog te wil klipgooi as jy in ‘n glashuis bly.

Dit is nie die doel van wiskunde om absolute waarhede te vind nie. Die wiskunde probeer dus nie impliseer dat enige van hierdie aksiomas altyd waar moet wees nie. Dis bloot ‘n geval van as die aksiomas waar is, dan volg die stellings per logiese implikasie. Dit is juis die krag van wiskunde dat mens in die wetenskap op ‘n situasie kan afkom waar daardie spesifieke stel aksiomas geld en dan weet mens dat die hele arsenaal van wiskundige stellings wat op daardie stel aksiomas gebasseer is, tot jou beskikking is in hierdie spesifieke wetenskaplike situasie. Die afbeelding van ‘n stel aksiomas op ‘n fisise situasie impliseer dus ‘n afbeelding van ‘n hele wiskundige veld wat op daardie aksiomas gebou is. Hierdie is dan ook juis die pross wat deurlopend toegepas word in die wetenskap.

Dit werk inderdaad so dat as mens in die wetenskap op ‘n nuwe situasie afkom wat nog nie deur ‘n stel aksiomas in die wiskunde ondersoek is nie dan kan mens hierdie nuwe stel aksiomas self ondersoek of vir die wiskundiges gee om dit te ondersoek. So het Newton byvoorbeeld die differensiaal rekene ontwikkel. Net so word daar tans allerande nuwe wiskunde ontwikkel in snaartoerie.

Wanneer die filosowe van bewyse praat dan is dit heeltemal anders. In die eerste plek probeer hulle absolutes bepaal. Met ander woorde, hulle wil waarhede aflei wat vir alles geld. Noodwendig moet sulke bewyse ook as vertrekpunt sekere aannames maak, maar anders as in die geval van wiskunde moet hierdie aannames noodwendig absoluut waar wees. Net hier het ons ‘n ernstige probleem, want hoe kan mens iets as absoluut waar beskou as dit nie bewys kan word nie en hoe kan mens iets met ‘n bewys as waar bevestig sonder om aannames te maak? Dis nie moontlik nie en daarom is die hele filosofiese poging om sulke absolute waarhede te “bewys” eintlik maar belaglik.

In die tweede plek, as mens nou al gesien het met hoeveel sorgvuldigheid die wiskundiges hul bewysvoering doen, (sommige wiskundige bewyse is letterlike honderde bladsye lank) dan is die manier waarop filosowe hul bewyse lewer eintlik iets om van naar te word. Die spronge wat geneem word van een stap tot die volgende laat jou mond oophang. Daar is soveel verborge aannames wat daar wegkruip.

Die ironie van die saak is dat die filosowe al vir langer as wat die wetenskap bestaan besig is met hierdie oefening en telkens kom hulle agter dat daar iewers fout is, maar hulle het nou nog nie tot die besef gekom dat die hele proses eintlik nutteloos is.

Nee wat, ek dink dis tyd dat ons die filosofie nou maar te ruste neerlê. Dis een ding om met ‘n glasie rooiwyn in die hand te filosofeer oor allerande dinge van die lewe. Dis heeltemal ‘n ander saak om te gaan en hierdie filosofieë as absolute waarhede te probeer bewys.

Panda metafoor

Sedert 1958 probeer natuurbewaringsprogramme om die kwynende getalle van die groot pandabeer wat in Sjina voorkom van uitsterwing te red. Die bedreiging wat die pandas in die gesig staar is veelvuldig. In die eerste plek is daar ‘n grootskaalse verlies aan hul natuurlik habitat. Verder, is dit baie moeilik om die panda so vêr te kry om kleintjie te kry. Die wyfie panda is slegs vir sowat twee tot drie dae per jaar vrugbaar. Om alles te kroon verloor die pandas wat in aanhouding is, enige belangstelling daarin om te paar. Dan is pandas ook nog baie gesog vir hul pels.

'n 7 maande oue pandabeertjie

Te midde van al hierdie uitdagings het bewaringsprogramme dit wel onlangs begin regkry om deur kunsmatige inseminasie klein pandabeertjies die lig te laat sien. Die getalle van die panda bere is nou stadig weer besig om te begin styg. Maar teen ‘n prys …

Dit kos geweldig baie geld om hierdie stryd te voer. As gevolg daarvan het Chris Packham, ‘n bekende Britse natuurfotograaf, onlangs ‘n baie omstrede uitlating gemaak. Hy stel voor dat die pandas met rus gelaat word om in vrede uit te sterf. Sy argument is dat daar nie genoeg habitat oor is vir die pandas om op natuurlike wyse te kan voortbestaan nie. Verder kos hierdie bewaringsprogram te veel — die geld kan baie beter aangewend word vir die bewaring van ander diere.

Mens kan seker nie Packham se argument weerlê nie, maar as mens na hierdie pragtige diere kyk dan voel mens so bitterlik jammer vir die arme goed — so bitterlik, bitterlik jammer. As dit tog net makliker was vir die diere om kleintjies te kry.

-————————————————————

Miskien moet ons die panda se onafwendbare uitsterwe as ‘n waarskuwing vir die mensdom sien. Daar is iewers in hierdie storie ‘n aspek weggesteek wat ons in die mensdom kan herken … ‘n metafoor.

Afgesien van die uitwissing van sy habitat, is dit wat die pandas bedreig ‘n ingeboude swakheid in sy gene. Iemand sou wil sê dis natuurlike seleksie in werking. Die ironie is dat die voortbestaan van die panda te duur geword het.

Die mensdom daarinteen lyk asof dit baie suksesvol is. Die totale menslike bevolking op die aarde trek al amper by 7 duisend miljoen. Tog is daar by die mensdom ook ‘n slegte geen.

Sien, dit werk so. Die mens het ekonomie ontwikkel en in die proses tegnologie ontwikkel om hierdie ekonomie te voed. Die mens het verder gegaan en besluit dat die ekonomie baie belangrik is, want dit gee mense werk en hou hou hulle uit die moeilikhed uit; dit help mens om vir hulself luukshede te koop; en die belangrikste van alles dit maak party mense stink ryk. Die stink rykes is natuurlik ook dieselfde mense wat in beheer is van die ekonomie.

Eendag ontdek die mensdom egter dat hy met sy tegnologie sy eie oorlewing bedreig. Hy bevuil sy omgewing en hy maak die plek al warmer; hy vernietig die natuur en veroorsaak dat die diere begin uitsterf.

Om egter die tegnologie in te perk gaan veroorsak dat die ekonomie daaronder lei. Dit kan nie toegelaat word nie, want dit gaan te veel kos. Daarom moet die tegnologie voortgaan. Die mens se slegte geen is dus sy geriefsugtigheid.

Hiedie slegste geen gaan sy ondergang beteken, want, ironies genoeg, net soos in die geval van die pandas, het die oorlewing van die mens te duur geword.